พลเรือเอก กำธร พุ่มหิรัญ (ชื่อเล่น: ติ๊ด) เกิดเมื่อวันที่ 22 มิถุนายน พ.ศ. 2494 เป็นบุตรของนายอรุณ พุ่มหิรัญ อดีตรองปลัดกระทรวงเกษตรและสหกรณ์ กับนางนันทนา พุ่มหิรัญ จบการศึกษาจากโรงเรียนอัสสัมชัญธนบุรี โรงเรียนอำนวยศิลป์พระนคร โรงเรียนเตรียมทหารรุ่นที่ 10 (ตท.10) โรงเรียนนายเรือรุ่นที่ 67 โรงเรียนเสนาธิการทหารเรือรุ่นที่ 45 วิทยาลัยการทัพเรือรุ่นที่ 29 วิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักรรุ่นที่ 46 และหลักสูตรจากต่างประเทศอีก 4 หลักสูตร
กำธร พุ่มหิรัญ รับราชการเป็นผู้บังคับบัญชาจากระดับล่างไปจนถึงผู้อำนวยการกอง ผู้ช่วยทูตทหารเรือ รองเจ้ากรมยุทธการทหารเรือ ผู้บัญชาการกองเรือฟริเกตที่ 1 กองเรือยุทธการ และเป็นประธานคณะที่ปรึกษากองทัพเรือ
เป็นคนสนิทของ พลเรือเอก สถิรพันธุ์ เกยานนท์ อดีตผู้บัญชาการทหารเรือคนก่อนหน้านี้ ได้รับแต่งตั้งให้เป็นผู้บัญชาการทหารเรือเมื่อวันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2551 หลังจากที่ พล.ร.อ.สถิรพันธุ์ เกษียณอายุราชการไป
พล.ร.อ.กำธร ถือเป็นแกนนำเตรียมทหารรุ่น 10 อีกคนหนึ่ง ชีวิตส่วนตัวสมรสกับนางดวงพร พุ่มหิรัญ มีบุตรชาย 1 หญิง 3
พล.ร.อ.กำธร พุ่มหิรัญ เป็นกรรมการโอลิมปิกแห่งประเทศไทย วาระปี พ.ศ. 2552 - พ.ศ. 2556 เป็นนายกสมาคมแข่งเรือใบแห่งประเทศไทยอีกด้วย
หลังการเลือกตั้งเมื่อวันที่ 3 กรกฎาคม พ.ศ. 2554 แล้ว นางสาวยิ่งลักษณ์ ชินวัตร ได้รับโปรดเกล้าฯให้ดำรงตำแหน่งนายกรัฐมนตรี ได้ปรากฏข่าวว่า พล.ร.อ.กำธร ซึ่งจะเกษียณอายุราชการในปลายเดือนกันยายน ปีเดียวกันนี้ เป็นผู้ที่มีรายชื่อที่จะดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงกลาโหมด้วย แต่ในที่สุดตำแหน่งนี้ก็เป็นของ พล.อ.ยุทธศักดิ์ ศศิประภา อดีตปลัดกระทรวงกลาโหม
พระวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าสายสนิทวงศ์ ? พระวรวงศ์เธอ กรมหมื่นปราบปรปักษ์ ? สมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้ากรมพระยานริศรานุวัดติวงศ์ ? พระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมหลวงประจักษ์ศิลปาคม ? พระยาชลยุทธโยธินทร์ ? สมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้ากรมพระยาภาณุพันธุวงศ์วรเดช ? สมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้ากรมพระนครสวรรค์วรพินิต ? พระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมหลวงชุมพรเขตอุดมศักดิ์ ? สมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้ากรมหลวงนครราชสีมา ? พระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมหลวงสิงหวิกรมเกรียงไกร ? พระยาปรีชาชลยุทธ (วัน จารุภา) ? พระยาวิชิตชลธี (ทองดี สุวรรณพฤกษ์) ? สินธุ์ กมลนาวิน ? พระยาวิจารณจักรกิจ ? หลวงพลสินธวาณัติก์ (เปล่ง พลสินธ์ สมิตเมฆ) ? หลวงยุทธศาสตร์โกศล ? หลวงชำนาญอรรถยุทธ์ (เอื้อน กุลไกรเวส) ? สวัสดิ์ ภูติอนันต์ ? หม่อมเจ้าครรชิตพล อาภากร ? จรูญ เฉลิมเตียรณ ? ถวิล รายนานนท์ ? กมล สีตกะลิน ? เฉิดชาย ถมยา ? สงัด ชลออยู่ ? อมร ศิริกายะ ? กวี สิงหะ ? สมุทร์ สหนาวิน ? สมบูรณ์ เชื้อพิบูลย์ ? ประพัฒน์ จันทวิรัช ? นิพนธ์ ศิริธร ? ธาดา ดิษฐบรรจง ? ประพัฒน์ กฤษณจันทร์ ? วิเชษฐ การุณยวนิช ? ประเจตน์ ศิริเดช ? วิจิตร ชำนาญการณ์ ? สุวัชชัย เกษมศุข ? ธีระ ห้าวเจริญ ? ประเสริฐ บุญทรง ? ทวีศักดิ์ โสมาภา ? ชุมพล ปัจจุสานนท์ ? สามภพ อัมระปาล ? สถิรพันธุ์ เกยานนท์ ? กำธร พุ่มหิรัญ ? สุรศักดิ์ หรุ่นเริงรมย์ ? ณรงค์ พิพัฒนาศัย ? ไกรสร จันทร์สุวานิชย์ ? ณะ อารีนิจ
